Question

12．下面是小方和小王設(shè)計的“測食用油密度”的實(shí)驗方案，請完善他們的方案，并回答后面的問題：

（1）小方的方案：用調(diào)節(jié)平衡的天平測出空燒杯的質(zhì)量m₁，向燒杯內(nèi)倒入適量食用油，再測出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂，然后把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積為V₁；其測得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
（2）小王的方案：在燒杯內(nèi)倒入適量的食用油，用調(diào)節(jié)平衡的天平測出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₃，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m₄，讀出量筒內(nèi)食用油的體積V₂．其測得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）按小王的實(shí)驗方案進(jìn)行測量，實(shí)驗誤差可能小一些；如果選擇另一種方案，測得的密度值偏大（填“偏大”、“偏小”）．
（4）如圖是按小王的實(shí)驗方案進(jìn)行某次實(shí)驗的情況，請將實(shí)驗的數(shù)據(jù)及測量結(jié)果填入表中．

燒杯和食用油的總質(zhì)量（g）	燒杯和剩余油的總質(zhì)量（g）	倒出油的質(zhì)量（g）	倒出油的體積（cm3）	油的密度（g/cm3）
34.1		16.8

Answer 1

分析 （1）把燒杯內(nèi)的油全部倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（2）把燒杯內(nèi)的油適量倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
（3）小方的實(shí)驗中燒杯內(nèi)的食用油不可能全部倒入量筒中，會沾在燒杯壁上，使質(zhì)量測量值大于倒入量筒中食用油的質(zhì)量．
（4）知道燒杯和食用油的總質(zhì)量，以及燒杯和剩余食用油的質(zhì)量，求出倒入量筒的食用油的質(zhì)量，再讀出食用油的體積，根據(jù)密度公式求出食用油的密度．

解答 解：（1）已知燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂，空燒杯的質(zhì)量m₁，
所以量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₂-m₁．
又因為量筒內(nèi)食用油的體積為V₁，
所以根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，
（2）因為燒杯和食用油的總質(zhì)量m₃，燒杯和剩余食用油的質(zhì)量m₄，
所以量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₃-m₄．
又因為量筒內(nèi)食用油的體積為V₂，
所以根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，
可得：食用油密度的表達(dá)式是：ρ′_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）小方先測空燒杯的質(zhì)量，再測燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來測體積，這種做法會因燒杯壁粘液體而使測出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；而小王先測出燒杯和食用油的總質(zhì)量，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，避免了容器壁粘液體帶來的實(shí)驗誤差，能使實(shí)驗誤差減小．
（4）燒杯和剩余油的總質(zhì)量：m'=10g+5g+2g+0.3g=17.3g，
倒入量筒中食用油的質(zhì)量為：m=m₀-m'=34.1g-17.3g=16.8g，
食用油的體積：V=20ml=20cm³，
食用油的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.8g}{20c{m}^{3}}$=0.84g/cm³．
故答案為：（1）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；（2）$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$；（3）小王；偏大；（4）見下表；

燒杯和食用油的總質(zhì)量（g）	燒杯和剩余油的總質(zhì)量（g）	倒出油的體積（cm3）	油的密度（kg/m3）
34.1	16.8	20	0.84×103

點(diǎn)評 同樣測量液體的密度，本題同時給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力，是一道好題．