Question

科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作一個(gè)浮力秤。他們找來(lái)一個(gè)瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系上一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖8 所示。使用時(shí)，只要把被測(cè)物體投入瓶中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量。

1．在這里石塊的作用是什么？試應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)分析其中的道理。

2．這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎？為什么？

3．經(jīng)測(cè)量，該飲料瓶圓柱狀部分的直徑為8.0cm ，當(dāng)浮力秤中不放被測(cè)物體時(shí)，水面所對(duì)位置為零刻度（如圖 8 所示）。請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)明的長(zhǎng)度值，通過(guò)計(jì)算，在1 、2 、3 、4 各刻度線右側(cè)給浮力秤標(biāo)明對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值。（π取3.1，最后結(jié)果只保留整數(shù)）

   

Answer 1

    1．石塊的作用是使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。（ l 分）

石塊受到的重力遠(yuǎn)大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點(diǎn)，如圖答一3 所示，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，浮力秤將豎直漂浮在水中。（如果沒(méi)有石塊，整套裝置的重心將會(huì)高于浮力的作用點(diǎn)，在浮力和里力的作用下，浮力秤容易歪倒，難以豎直漂浮在水中。）( 2 分）

2．質(zhì)量的刻度是均勻的。（1分）

設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m ， 飲料瓶圓柱狀部分的半釋為r，在浮力秤中放入被測(cè)物體后，瓶身浸入的深度增加值為 h ，則：浮力秤再次漂浮時(shí)，增大的浮力等于增大的重力：F浮＝ G … … （ 1分）

即：ρ水g π r2 h＝mg … （ 2 分）

可得： h ＝… （ 1 分）

因?yàn)棣阉�、π、r為定值，所以 h 與 m 成正比，該浮力秤質(zhì)量的刻度是均勻。 ( l 分）

3 ．因?yàn)?h ＝ ，所以 m =ρ水g π r2 h… ( 1 分）

其中ρ水＝l .0×10 3 kg/m3，r＝4.0cm，h1＝1cm，h2＝ 2cm ，h3＝ 3cm ，h4= 4cm 。

代入以上數(shù)據(jù)，可得對(duì)應(yīng) 1、2、3、4 各刻度線的質(zhì)最值應(yīng)標(biāo)記為50g、 1 00 g、150g、 200 g，如圖答一4 所示。