Question

【題目】如圖所示，電源電壓和小燈泡的阻值均保持不變，小燈泡L標(biāo)有“4V 1.6W”字樣，R1＝20Ω，滑動變阻器R2允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0﹣0.6A，電壓表的量程為0﹣3V．則：

（1）只閉合開關(guān)S2時，電壓表的示數(shù)為2V，求電源電壓。

（2）在不損壞各電路元件的情況下，若閉合所有開關(guān)，滑動變阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比為3：1，求R2的最大阻值。

（3）只閉合開關(guān)S3，求小燈泡L消耗的電功率變化范圍。

Answer 1

【答案】（1）6V。（2）30Ω。（3）0.225W～0.9W。

【解析】

(1)由P=可得，小燈泡的阻值：

RL===10Ω，

只閉合開關(guān)S2時，L與R1串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，由歐姆定律可得此時電路中的電流：

I=IL===0.2A，

由串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律可得電源的電壓：

U=I(RL+R1)=0.2A×(10Ω+20Ω)=6V；

(2)閉合所有開關(guān)時，R1與R2并聯(lián)，電流表測通過R2的電流，

當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，其消耗的電功率最小，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以滑動變阻器R2消耗的最大功率：

P2小=，

因滑動變阻器R2允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為00.6A，

所以通過滑動變阻器的最大電流I2大=0.6A，

則滑動變阻器R3消耗的最大功率：

P2大=UI2大，

由題知，滑動變阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比為3:1，

所以：

= =，

由此可得：

R2===30Ω；

(3)只閉合開關(guān)S3時，RL于R2串聯(lián)，電壓表測RL兩端的電壓，

當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，U′L=3V時，電路中的電流：

I1== =0.3A，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為00.6A，所以，電路中的最大電流為0.3A，

則小燈泡RL消耗的最大電功率：

PL大=I21RL=(0.3A)2×10Ω=0.9W，

當(dāng)滑動變阻器接入電路中的阻值最大時，RL消耗的電功率最小，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的最小電流：

I2== =0.15A，

所以小燈泡R1消耗的電功率：

PL小=I22RL=(0.15A)2×10Ω=0.225W，

所以小燈泡RL消耗的電功率變化范圍是：0.225W0.9W。

答：(1)電源電壓為6V；

(2) R2的最大阻值為30Ω；

(3)只閉合開關(guān)S3，小燈泡L消耗的電功率變化范圍為0.225W0.9W。