Question

15．電飯鍋是家庭常用的電器，它既有加熱功能，又有保溫功能如圖甲所示為某型號電飯鍋的簡化電路圖，S₁是一個磁鋼式限溫開關(guān)，可以實現(xiàn)通斷電自動控制，R₁和R₂均為發(fā)熱體加熱電阻，電飯鍋正常工作時，把電飯鍋接入220V的家庭電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨肘間變化的圖象如圖乙所示．
求：（1）電熱絲R₂的阻值；
（2）電飯鍋在這30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由乙電路圖可知，只閉合S時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流較小，由丙圖可知通過R₁的電流；由乙電路圖可知，S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電路中電流最大，由丙圖可知此時的電流值；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）根據(jù)P=UI求出保溫功率和加熱功率；由圖丙可知加熱時間電飯鍋工作的時間減去加熱時間即為保溫時間；根據(jù)Q=W=Pt求出這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由乙電路圖可知，只閉合S時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流較小，
由丙圖可知，通過R₁的電流I₁=2A，
S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電路中電流最大；由圖丙可知，電飯鍋的最大電流I=3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=4A-2A=2A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（2）由乙電路圖可知，S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電路中的電流最大，
則電飯鍋的電功率：
P₁=UI=220V×4A=880W，
由圖丙可知，在0～10min和15min～20min時間段處于加熱狀態(tài)，
則加熱時間t₁=10min+5min=15min=900s，
電飯鍋的保溫時間t₂=t-t₁=30min-15min=15min=900s，
電飯鍋的保溫功率：
P₂=UI₁=220V×2A=440W；
這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量：
Q=W=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=880W×900s+440W×900s=1.188×10⁶J．
答：（1）電熱絲R₂的阻值為110Ω；
（2）這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量為1.188×10⁶J．

點評 本題考查并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的綜合應(yīng)用，結(jié)合電路圖會對圖象的分析電路結(jié)構(gòu)得出兩種狀態(tài)下對應(yīng)的電流值是關(guān)鍵．