Question

5．如圖所示，將一正方體木塊放入水平放置的圓柱形盛水容器中靜止時，木塊有$\frac{1}{4}$的體積露出水面，則木塊的密度為0.75×10³kg/m³，這時容器底部受到水的壓強跟木塊未放入水中時相比，增大了120Pa；若在木塊上放一塊鐵塊，使木塊剛好全部壓入水中，這時容器底部所受水的壓強跟木塊未放入水中時相比，增加了160Pa．

Answer 1

分析 （1）木塊漂浮時浮力與重力相等，根據阿基米德原理及重力、密度公式表示出浮力和重力，列出關系式進行計算；
（2）根據兩種情況下物體排開水的體積關系判斷出水的深度變化關系，根據液體壓強公式得出兩種情況下壓強的關系，從而可得出壓強的變化．

解答 解：（1）因為木塊漂浮，
所以木塊受到的浮力：
F_浮=G，
ρ_水gV_排=（1-$\frac{1}{4}$）V_木=ρ_木gV_木，
所以ρ_木=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³；
（2）當木塊漂浮時，V_排=$\frac{3}{4}$V_木，當木塊完全浸沒時，V_排′=V_木，所以V_排′=$\frac{4}{3}$V_排；
由V=Sh可知，兩次液面的升高：△h′=$\frac{4}{3}$△h；
由△p=ρg△h可得：
△p′=$\frac{4}{3}$△p=$\frac{4}{3}$×120Pa=160Pa．
故答案為：0.75×10³；160．

點評 浸入液體中木塊都處于平衡狀態(tài)，通過對物體進行受力分析，得到浮力與重力的關系，是解決此題的入手點．在求解增大的水對容器底的壓強值時，把握各物理量之間的比例關系是解決此題的關鍵．