6.為了保護(hù)環(huán)境,治理水土流失.成都七中環(huán)保興趣小組進(jìn)行了河水含沙量的模擬研究.他們?cè)谝粋(gè)量筒里放入一定量干燥的“沙土”,再倒入一定量清水,并調(diào)整加入清水量以配制成不同密度的泥沙水.經(jīng)過測(cè)量,他們畫出了泥沙水的密度ρ泥水與含沙量x,(即每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量)的圖象,驚喜的發(fā)現(xiàn)此圖象為一條直線.他們經(jīng)過努力,用所學(xué)知識(shí)證明了泥沙水密度與含沙量為一次函數(shù)關(guān)系,其關(guān)系式為:ρ泥水+kx,其中k=1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{沙}}$(k>0是常數(shù))
(1)請(qǐng)你推導(dǎo)出泥沙水的密度ρ泥水和含沙量x之間的關(guān)系式.
(2)在某次山洪沖刷地面時(shí),他們測(cè)定了洪水中的含沙量:他們共采集了40L的水樣.稱得其總質(zhì)量為40.56kg.己知干燥的泥沙的密度ρ=2.4×103kg/m3.求:洪水中的平均含沙量是多少?

分析 (1)設(shè)含沙量為x,則體積為V的泥沙水中,沙的質(zhì)量為xV,利用密度公式求沙的體積,進(jìn)而得出水的體積、水的質(zhì)量,可求水與沙的總質(zhì)量,從而得出泥沙水的密度(泥沙水的密度與含沙量x的關(guān)系式);
(2)由題知沙石的密度、水的密度,利用密度公式求出泥水的密度,代入ρ泥水+kx求x的大小.

解答 解:(1)設(shè)含沙量為x,則體積為V的泥沙水中,沙的質(zhì)量為m=xV,
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知:沙的體積為V=$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{xV}{{ρ}_{沙}}$,
水的體積為:V=V-V=V-$\frac{xV}{{ρ}_{沙}}$=V(1-$\frac{x}{{ρ}_{沙}}$),
水的質(zhì)量為:mVV(1-$\frac{x}{{ρ}_{沙}}$),
水與沙的總質(zhì)量為:m=m+mV(1-$\frac{x}{{ρ}_{沙}}$)+xV,
泥沙水的密度:ρ泥水=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}V(1-\frac{x}{{ρ}_{沙}})+xV}{V}$=ρ(1-$\frac{x}{{ρ}_{沙}}$)+x=ρ+x-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{沙}}$x=ρ+(1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{沙}}$)x,
設(shè)k=1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{沙}}$,則ρ泥水+kx;
(2)由題知,泥水的密度:
ρ泥水=$\frac{{m}_{泥水}}{{V}_{泥水}}$=$\frac{40.56kg}{40×{10}^{-3}{m}^{3}}$=1.014×103kg/m3      
由于$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}}{2.4×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.417,
則,k=1-$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{沙}}$=1-0.417=0.583,
根據(jù)ρ泥水+kx可得:
x=$\frac{{ρ}_{泥水}-{ρ}_{水}}{k}$=$\frac{1.014×{10}^{3}kg/{m}^{3}-1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}}{0.583}$=24kg/m3,
答:(1)泥沙水的密度隨含沙量x變化圖象如圖所示;
(2)洪水中的平均含沙量為24kg/m3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用,涉及到求混合物的密度,屬于難題!

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中物理 來源: 題型:解答題

16.在探究凸透鏡成像規(guī)律時(shí),實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.
(1)實(shí)驗(yàn)桌上有A、B二個(gè)凸透鏡,焦距分別為10cm、50cm,光具座上標(biāo)尺的刻度范圍如圖所示,小麗想探究凸透鏡成像的規(guī)律,應(yīng)選用A凸透鏡(選填“A”或“B”).
(2)小麗將蠟燭、凸透鏡和光屏的中心調(diào)到同一高度,無論怎樣移動(dòng)光屏,都不能得到清晰的像原因可能是:物距小于或等于一倍焦距.
(3)凸透鏡因定在光具座的50刻度線上,小麗將蠟燭移至光具座20cm處后,再移動(dòng)光屏,此時(shí)光屏上會(huì)出現(xiàn)清晰縮。ㄌ睢胺糯蟆、“縮小”或“等大”)的實(shí)像;如果她將蠟燭再遠(yuǎn)離透鏡一些,這時(shí)光屏應(yīng)向左(填“左”或“右”)移動(dòng),以獲得清晰的實(shí)像.
(4)實(shí)驗(yàn)一段時(shí)間蠟燭變短,要使?fàn)T焰像仍然成在光屏的中心,應(yīng)將光屏向上移動(dòng).

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科目:初中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖甲、乙兩個(gè)實(shí)心勻質(zhì)圓柱體(ρ>ρ)分別放置水平面上,它們底面積分別為S和S,高度分別為h和h.則甲、乙兩個(gè)圓柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)可能相等的是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中物理 來源: 題型:填空題

14.2013年6月20日,神舟十號(hào)航天員王亞平在太空授課時(shí)提了一個(gè)思考題:在太空中,人們常用的桿秤、天平等測(cè)量質(zhì)量的儀器都會(huì)失效,能有什么方法解決呢?小金查閱資料發(fā)現(xiàn)彈簧的振動(dòng)快慢與所掛物體的質(zhì)量存在一定的關(guān)系,此關(guān)系可利用如圖實(shí)驗(yàn)獲得.在一根輕質(zhì)彈簧下懸掛質(zhì)量為m的鉤碼,讓其在豎直方向上振動(dòng),彈簧每上下振動(dòng)一次所需的時(shí)間叫周期(T),改變物體質(zhì)量,多次測(cè)量,得到了表中所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).
次數(shù)12345
質(zhì)量m(kg)0.050.100.150.200.25
周期T(s)0.500.700.860.491.11
T2(s20.250.490.740.241.23

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程回答如下問題:
(1)在該實(shí)驗(yàn)中,主要用到的測(cè)量儀器有天平、秒表.
(2)請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙中作出彈簧振動(dòng)周期的平方T2與重物質(zhì)量m的關(guān)系圖象.
(3)已知在彈簧振動(dòng)的快慢只和所掛物體的質(zhì)量與彈簧本身有關(guān),那么如果在太空中想測(cè)量一個(gè)蘋果的質(zhì)量,請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量思路①將蘋果掛在輕質(zhì)彈簧a上;②測(cè)出振動(dòng)30次所需的時(shí)間t,算出每振動(dòng)一次所需的時(shí)間$\frac{t}{30}$;③根據(jù)圖2查得該蘋果的質(zhì)量為m克.

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科目:初中物理 來源: 題型:選擇題

1.在凸透鏡的主光軸上放一根木棒,a端在2倍焦距之外,而b端在1倍焦距與2倍焦距之間,如圖所示,那么在另一側(cè)所成的像是( 。
A.a端變細(xì),b端變粗B.a端變粗,b端變細(xì)C.a、b端變粗D.a、b端變細(xì)

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科目:初中物理 來源: 題型:解答題

11.小明看到醫(yī)生在給病人輸液時(shí),手指輕彈輸液管,有氣泡向上運(yùn)動(dòng),但他發(fā)現(xiàn)氣泡在不同位置上升的快慢不同,氣泡上升的速度與哪些因素有關(guān)呢?為了探究氣泡運(yùn)動(dòng)速度與傾斜角的關(guān)系,小明使用如下圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測(cè)出玻璃管在不同傾斜角下氣泡運(yùn)動(dòng)的速度,情況如表:
液體-自來水 液柱長度-30cm 氣泡長度-4.1mm
夾角θ/度857565554535251550
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/s32.320.015.312.511.611.812.514.519.525
平均速速v/(cm/s)0.931.501.962.402.592.542.402.071.54
(1)當(dāng)θ角為0度時(shí),氣泡運(yùn)動(dòng)的平均速度是1.2cm/s.
(2)請(qǐng)根據(jù)記錄數(shù)據(jù)在圖乙中先描點(diǎn),再用平滑的曲線畫出速度隨傾斜角θ的圖象.
(3)以上實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是隨θ角的減小氣泡運(yùn)動(dòng)速度是先變大后變小,在θ角為45度時(shí)氣泡運(yùn)動(dòng)的平均速度最大.

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科目:初中物理 來源: 題型:選擇題

18.將“4V 2W”和“4V 4W”的兩只燈泡L1和L2串聯(lián)后接在電源兩端,不考慮溫度對(duì)燈絲電阻影響,則( 。
A.電源電壓為8V是,兩只燈泡均能正常發(fā)光
B.兩個(gè)燈泡發(fā)光時(shí),燈泡L2比燈泡L1亮些
C.燈泡發(fā)光時(shí),電路中允許通過的最大電流為1A
D.燈泡L1正常發(fā)光時(shí),燈泡L2的實(shí)際功率為1W

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科目:初中物理 來源: 題型:填空題

15.如圖所示,兩個(gè)相同的容器甲和乙,甲裝有水,乙裝有酒精,兩種液體對(duì)容器的壓強(qiáng)恰好相等.有高度相同h處的A點(diǎn)和B點(diǎn)受到的液體壓強(qiáng)pA和pB的大小關(guān)系pA<pB(“>”“=”“<”).

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科目:初中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示的四個(gè)實(shí)例中,主要是利用大氣壓強(qiáng)工作的是( 。
A.
 衛(wèi)生洗手池的回水管
B.
   鍋爐的水位計(jì)
C.
   活塞式抽水機(jī)
D.
       船閘

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