Question

3．在研究浮力產(chǎn)生原因時，張老師做了如下實驗，如圖所示是由容器A和B構(gòu)成的連通器，并且A和B右側(cè)邊緣是重合的，B容器底的中間部分有一面積為80cm²方形孔，將密度為0.6g/cm³、邊長為10cm的正方體木塊放在B容器中，且把容器底的正方形孔密合覆蓋，然后向B容器緩慢注入15cm深的水，發(fā)現(xiàn)木塊沒有上浮，靜止在B容器底部．
如果在A容器中注入足夠多的水，木塊在B容器會上�。�有關(guān)下列計算，正確的是（　　）

• A． 木塊的重力為4.8N
• B． 注水前B容器中水對木塊的壓強為1500Pa
• C． 要使木塊上浮，在A容器中注入的水深至少13.75cm
• D． 要使木塊上浮，A容器中的水對木塊的壓力至少達到11N

Answer 1

分析 （1）知道邊長，可求正方體物體的體積，利用密度公式求物體的質(zhì)量，利用G=mg求出重力；
（2）利用液體壓強公式p=ρgh求出B中水對于木塊產(chǎn)生的壓強；
（3）要使木塊上浮，A容器中的水對木塊的壓力與B容器中水產(chǎn)生的壓力、木塊重力之和至少相等，據(jù)此求出A容器中的水對木塊的壓力，
（4）根據(jù)A容器中的水對木塊的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求出壓強．根據(jù)p=ρgh求出A容器中水的深度．

解答 解：A、正方體木塊的體積：V_木=（10cm）³=1000cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：木塊質(zhì)量m_木=ρ_木V_木=0.6×10³kg/m³×1000×10^-6m³=0.6kg，
重力G_木=m_木g=0.6kg×10N/kg=6N；故A錯誤；
B、由于正方體木塊與B容器底的正方形孔密合覆蓋則B容器中水對木塊沒有產(chǎn)生向上的壓強，則木塊上表面受到水對它產(chǎn)生的向下的壓強為p_向下=ρgh_上=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.15m-0.1m）=500Pa，故B錯誤；
C和D、由于木塊受到的B容器中水產(chǎn)生的向下的壓力為F_向下=p_向下S_木=500Pa×（0.1m）²=5N，
則要使木塊上浮，A容器中的水對木塊的壓力至少為F=F_向下+G_木=5N+6N=11N，故D正確；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得：A容器中的水對木塊的產(chǎn)生的壓強為p_向上=$\frac{F}{{S}_{孔}}$=$\frac{11N}{80×{10}^{-4}{m}^{2}}$=1375Pa，
則根據(jù)p=ρgh得：A容器中水的深度為h_A=$\frac{{p}_{向上}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1375Pa}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{2}×10N/kg}$=0.1375m=13.75cm，故C正確．
故選CD．

點評 此題考查學生對于液體壓強的計算以及利用液體壓器公式應(yīng)用，關(guān)鍵是注意正方體木塊與B容器底的正方形孔密合覆蓋則B容器中水對木塊沒有產(chǎn)生向上的壓強，二是注意A容器中的水只在方形孔的面積上對木塊產(chǎn)生向上的壓力．