Question

18．試驗小組的同學想測量豆?jié){的密度，除豆?jié){外，老師為同學們準備了如下器材：天平（砝碼）、一個已知體積為V的金屬塊，細線和燒杯．請你僅利用上述器材幫同學們設計測量這種豆?jié){密度的實驗方案，要求：
（1）寫出實驗步驟及所需測量的物理量；
（2）寫出豆?jié){密度的數(shù)學表達式（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

分析 在燒杯中放入一定量的豆?jié){，放在已調好的天平上，測得它們的總質量；用細線將金屬塊浸沒在豆?jié){中，記錄此時的質量，前后的質量差，就是金屬塊排開豆?jié){的質量，由阿基米德原理求出豆?jié){的密度．

解答 解：（1）①調節(jié)天平平衡；
②在燒杯中倒入一定量的豆?jié){，放在天平上測出質量m₁；
③用細線將金屬塊系好，緩慢的浸沒在豆?jié){中，注意不要觸底及壁，記錄此時天平平衡的示數(shù)m₂；
（2）根據力的作用是相互的，豆?jié){對金屬塊的浮力及排開豆?jié){的質量與g的乘積，兩次天平之差就是m_排；
m_排=ρ_豆?jié){V，故ρ_豆?jié){=$\frac{{m}_{排}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
故答案為：（1）實驗步驟同上；（2）ρ_豆?jié){=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．

點評 本題主要考查利用天平及阿基米德原理測密度，是一道常見題．