Question

【題目】現(xiàn)在國(guó)家提倡節(jié)能減排。某同學(xué)探究了他家用天然氣做燃料的燒水情況，壺中裝水5kg，放在天然氣火爐上加熱，記錄水溫隨時(shí)間的變化情況并作出圖象，如圖：

（1）根據(jù)圖象推算，將質(zhì)量為5kg、初溫為20℃的水加熱至100℃，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）如果在燒水時(shí)，管道中天然氣流量為5.25dm3/min，那么，燒開這壺水，天然氣共放出了多少熱量？（天然氣的熱值為4.0×107J/m3）

（3）如果這些熱量是由無(wú)煙煤完全燃燒來(lái)獲得的，那么要多少kg無(wú)煙煤？（無(wú)煙煤的熱值為3.4×107J/kg）。

Answer 1

【答案】(1)16min.； (2)3.36×106J， (3)0.099kg.

【解析】（1）從圖像知道，質(zhì)量為5kg的水，當(dāng)溫度為20℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0min，當(dāng)溫度為30℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為2min，當(dāng)溫度為40℃時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為4min，由此發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：溫度每上升10℃，時(shí)間增加2min，所以將初溫為20℃水加熱至100℃，所需要的時(shí)間是8×2min=16min。

（2）因?yàn)楣艿乐刑烊粴饬髁繛?/span>5.25dm3 /min，所以燒開這壺水的時(shí)間內(nèi)，通過管道的天然氣的體積是：管道中天然氣流量×t=5.25dm3 /min×16min=84dm3=0.084m3 ，

又因?yàn)樘烊粴獾臒嶂凳?/span>：q氣 =4.0×107 J/m3，所以天然氣共放出的熱量是：

Q氣=Vq氣=0.084m3 ×4.0×107 J/m3 =3.36×106 J；

（3）若這些熱量是由無(wú)煙煤完全燃燒來(lái)獲得，則Q煤=Q氣=3.36×106 J，

因?yàn)闊o(wú)煙煤的熱值是：q煤 =3.4×107 J/kg，

所以需要的無(wú)煙煤的質(zhì)量是：m煤 =Q煤/q煤=3.36×106J/3.4×107J/kg≈0.099kg