Question

6．有一木塊重10N，當(dāng)放在水中靜止時有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，問：
（1）木塊受到的浮力是多少？
（2）木塊的密度是多少？
（3）當(dāng)在它上面加多少力時，才能使木塊剛好全部浸入水中？

Answer 1

分析 （1）由題知，木塊在水中有部分露出水面，木塊漂浮，根據(jù)漂浮條件求木塊受到的浮力；
（2）求出了浮力，利用F_浮=ρgV_排排開水的體積，根據(jù)比例關(guān)系即可求出木塊的體積，再根據(jù)公式 ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度．
（3）木塊浸沒時，排開水的體積等于木塊的體積；利用阿基米德原理可以求出此時木塊受到的浮力；已知木塊受到的浮力和重力，兩者之差就是加上的壓力．

解答 解：
（1）由題知，木塊漂浮，
木塊受浮力F_浮=G=10N；
（2）由F_浮=G_排=ρ_水gV_排可得，
木塊排開水的體積：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
由題知，木塊放在水中時有$\frac{2}{5}$體積露出水面，
則V_排=$\frac{3}{5}$V，
木塊體積：V=$\frac{5}{3}$V_排=$\frac{5}{3}$×1×10^-3m³≈1.67×10^-3m³，
木塊質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
木塊密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{1.67×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈0.6×10³kg/m³；
（3）木塊剛好全部浸入水中時受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1.67×10^-3m³=16.7N，
G+F_壓=F_浮′，
豎直向下壓力：
F_壓=F_浮′-G=16.7N-10N=6.7N．
答：（1）木塊受到的浮力為10N；
（2）木塊的密度約為0.6×10³kg/m³；
（3）當(dāng)給它施加6.7N力時，才能使木塊剛好全部浸入水中．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件、同一直線上力的合成的掌握和運用，知識點多、綜合性強，是一道力學(xué)綜合題，要求靈活運用各個公式．