Question

10．小明家住一座七層宿舍樓的五樓，在距他家7m處的樓頂安裝了一臺電輔助式太陽能熱水器，接收太陽能總有效面積1.2m²，能把接收的太剛能的50%轉(zhuǎn)變化為水的內(nèi)能，求：
（1）將100kg的水從小明家壓到樓頂?shù)臒崴�器水箱中，�?yīng)做功多少J？
（2）天氣晴朗時，若每平方米的面積上在l小時內(nèi)得到太陽輻射能平均為2.1×10⁶J，這臺熱水器每天能將初溫為20℃，質(zhì)量為100kg的水加熱到多少度？（每天接收太陽能的時間以l0小時計算）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力公式可求出100kg水的重量，再由做功公式就會算出將100kg的水從小明家壓到樓頂?shù)乃�箱，�?yīng)做的功；
（2）先算出太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能，再根據(jù)比熱容公式就可求出這臺熱水器每天能將初溫為20℃，質(zhì)量為100kg的水加熱到多少度．

解答 解：（1）100kg水所受重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
對水做功：W=Gh=1000N×7m=7000J；
（2）太陽能熱水器每天接收的太陽輻射能為：
Q=2.1×10⁶J/（m²•h）×1.2m²×10h=2.52×10⁷J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$得，水吸收的熱量為：Q_吸=Qη=2.52×10⁷J×50%=1.26×10⁷J
由Q_吸=cm（t-t₀）得，水升高溫度：△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=30℃，
水的終溫：t=△t+t₀=30℃+20℃=50℃．
答：（1）將100kg的水從小明家壓到樓頂?shù)臒崴�器水箱中，�?yīng)做功7000J；
（2）這臺熱水器每天能將初溫為20℃，質(zhì)量為100kg的水加熱到50℃．

點評 本題考查的知識點較多，包括重力公式、做功公式、比熱容公式的計算，屬于中考熱點題．