Question

19．如圖所示是人們用牽引吊通過(guò)滑輪組從水中吊起貨物A時(shí)的情景，g=10N/kg．
（1）若貨物A質(zhì)量為1.5t，體積為0.6m³，將貨物勻速?gòu)乃�中提起（未露出水面），試�?jì)算貨物受到的拉力．（水的阻力忽略不計(jì)）
（2）當(dāng)把貨物A整體拉離水面后，滑輪組的機(jī)械效率為80%，牽引車對(duì)滑輪組拉力的功率為7.5kW，求貨物上升的速度．

Answer 1

分析 （1）貨物A未露出水面時(shí)，受到重力、浮力和拉力作用，這三個(gè)力平衡，根據(jù)力的平衡條件求出貨物受到的拉力大��；
（2）貨物A整體拉離水面后，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%的變形公式F=$\frac{G}{nη}$求出繩子自由端的拉力，
然后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的變形公式v=$\frac{P}{F}$求出繩子自由端的速度，從而計(jì)算出貨物上升速度．

解答 解：（1）貨物A的質(zhì)量m=1.5t=1.5×10³kg，
貨物A的重力：G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
因?yàn)樨浳顰未露出水面時(shí)浸沒(méi)在水中，
所以貨物A排開(kāi)水的體積：V_排=V=0.6m³，
則貨物A受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6m³=6×10³N，
貨物A勻速?gòu)乃�中提起（未露出水面）�?br />根據(jù)力的平衡條件可知，貨物A受到的拉力：F=G-F_浮=1.5×10⁴N-6×10³N=9×10³N．
（2）由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n=3，
貨物A整體拉離水面后，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$得繩子自由端拉力：
F′=$\frac{G}{nη}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{3×80%}$=6250N，
牽引車對(duì)滑輪組拉力的功率P=7.5kW=7500W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，繩子自由端移動(dòng)的速度：
v_繩=$\frac{P}{{F}^{′}}$=$\frac{7500W}{6250N}$=1.2m/s，
所以貨物上升速度：
v_物=$\frac{1}{n}$v_繩=$\frac{1}{3}$×1.2m/s=0.4m/s．
答：（1）貨物受到的拉力為9×10³N；
（2）貨物上升的速度為0.4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平衡力的應(yīng)用，重力、浮力、機(jī)械效率和功率計(jì)算公式的應(yīng)用等，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，正確找到連接動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)是本題的關(guān)鍵．