Question

6．如圖所示，電源電壓及燈L電阻保持不變，R₂為75Ω．當S₁、S₂均閉合且滑片P在b端時，電流表A₁的示數(shù)是0.8A，與A₂示數(shù)之比是4：1；當S₁ S₂均斷開且滑片P在中點時，電流表A₁的示數(shù)是0.5A，求：
（1）電源電壓
（2）滑動變阻器的最大阻值
（3）燈L的電阻．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，R₂與R₁的最大阻值并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出R₁的最大電阻；
（3）當S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，燈泡L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯(lián)，電流表A₁測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻．

解答 解：（1）當S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，燈短路，R₂與R₁的最大阻值并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，電流表A₁的示數(shù)是0.8A，與A₂示數(shù)之比是4：1，故A₂示數(shù)I₂=0.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
故通過滑動變阻器的電流：
I₁=I-I₂=0.8A-0.2A=0.6A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：U=I₁R₁=0.2A×75Ω=15V；
（2）根據(jù)歐姆定律，變阻器的最大電阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω；
（3）當S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，燈泡L與滑動變阻器最大阻值的一半串聯(lián)，電流表A₁測電路中的電流，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}=\frac{15V}{0.5A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡的電阻：
R_L=R-$\frac{{R}_{1}}{2}$=30Ω-12.5Ω=17.5Ω．
答：（1）電源的電壓為15V；
（2）滑動變阻器的最大阻值25Ω；
（3）燈L的電阻為17.5Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．