Question

10．小明家新安裝了一臺容積為0.5m³太陽熱水器，該熱水器每小時(shí)平均接收2.1×10⁷J的太陽能，加滿水后，經(jīng)過4h陽光的照射，水溫由原來的30℃升高到了50℃．求：
（1）在這4h內(nèi)水吸收了多少熱量？
（2）熱水器的效率是多少？
（3）若這些熱量由熱效率為70%天然氣蒸汽鍋爐供熱，則需要燃燒多少m³天然氣？
（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值為4×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)該熱水器每小時(shí)平均接收2.1×10⁷J的太陽能計(jì)算4h內(nèi)接收的太陽能；利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{接收}}$×100%求出效率；
（3）若這些熱量由效率為70%的天然氣蒸汽鍋爐來提供，即Q_吸=Q_放×70%，再利用Q_放=Vq求需要的天然氣．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
太陽能熱水器中的水質(zhì)量m=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×（50℃-30℃）=4.2×10⁷J；
（2）經(jīng)過4h陽光的照射接收的太陽能Q=2.1×10⁷J×4=8.4×10⁷J；
則η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{接收}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
（3）由題知，Q_吸=Q_放×70%=V′q×70%=4.2×10⁷J，
需要天然氣的體積：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q×70%}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}×70%}$=1.5m³．
答：（1）在這4h內(nèi)水吸收了4.2×10⁷J熱量；
（2）熱水器的效率是50%；
（3）若這些熱量由熱效率為70%天然氣蒸汽鍋爐供熱，則需要燃燒1.5m³天然氣．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq的掌握和運(yùn)用，利用好“Q_吸=ηQ_放”是本題的關(guān)鍵．