Question

19．一個(gè)滑輪組由4股繩承擔(dān)動(dòng)滑輪和被提升物體的總重，動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為10kg，在提升重物G時(shí)，測(cè)得滑輪組效率為80%，若用此滑輪組提升2G重物時(shí)，繩子自由端在10s內(nèi)移動(dòng)8m．求：
（1）提2G重物時(shí)，拉力多大？
（2）拉力的功率．

Answer 1

分析 由題知，n=4，知道所用動(dòng)滑輪的質(zhì)量，利用G=mg求重力．
在提升重物G時(shí)，利用η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F4h}$=$\frac{G}{4F}$可得F=$\frac{G}{4η}$，而F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪），據(jù)此可求G的大��；
（1）當(dāng)提2G重物時(shí)，利用F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪）求拉力；
（2）繩子自由端在10s內(nèi)移動(dòng)8m，求出拉力端移動(dòng)的速度，再利用P=Fv求拉力功率．

解答 解：
由題知，n=4，G_輪=m_輪g=10kg×10N/kg=100N．
在提升重物G時(shí)，由η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F4h}$=$\frac{G}{4F}$得：
F=$\frac{G}{4η}$=$\frac{G}{4×80%}$=$\frac{5}{16}$G，
拉力：
F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪），
解得：
G=4G_輪=4×100N=400N．
（1）當(dāng)提2G重物時(shí)，拉力：
F′=$\frac{1}{4}$（2G+G_輪）=$\frac{1}{4}$（2×400N+100N）=225N；
（2）繩子自由端在10s內(nèi)移動(dòng)8m，v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8m}{10s}$=0.8m/s
拉力的功率：
P=Fv=225N×0.8m/s=180W．
答：（1）提2G重物時(shí)，拉力225N；
（2）拉力的功率為180W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力、拉力、功率的計(jì)算，本題關(guān)鍵有二：一是利用好推導(dǎo)公式η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F4h}$=$\frac{G}{4F}$，二是知道F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪）．