分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論b的范圍，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進而求出函數(shù)的極值點．

解答 解：f（x）=（x-1）²+blnx，（x＞0），
∴f′（x）=2（x-1）+$\frac{x}$=$\frac{2（x-\frac{1}{2}）^{2}+b-\frac{1}{2}}{x}$，
①b-$\frac{1}{2}$≥0即b≥$\frac{1}{2}$時，f′（x）≥0，f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，
∴函數(shù)f（x）無極值點；
②b＜$\frac{1}{2}$時，令f′（x）=0，解得：x=$\frac{1±\sqrt{1-2b}}{2}$，
0＜b＜$\frac{1}{2}$時：
在（0，$\frac{1-\sqrt{1-2b}}{2}$），（$\frac{1+\sqrt{1-2b}}{2}$，+∞），f′（x）＞0，f（x）遞增，
在（$\frac{1-\sqrt{1-2b}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{1-2b}}{2}$），f′（x）＜0，f（x）遞減，
當(dāng)b≤0時，$\frac{1-\sqrt{1-2b}}{2}$＜0，
在（$\frac{1+\sqrt{1-2b}}{2}$，+∞），f′（x）＞0，f（x）遞增，
在（0，$\frac{1+\sqrt{1-2b}}{2}$），f′（x）＜0，f（x）遞減．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論思想，是一道中檔題．