Question

8．金剛石屬于原子晶體（填晶體類型），其中碳原子的配位數(shù)為4．若碳原子的原子半徑為r，則晶胞的邊長(zhǎng)為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$r（用r表示），金剛石的密度為$\frac{3\sqrt{3}}{8{N}_{A}}$（用r表示）．

Answer 1

分析 金剛石為原子晶體，晶胞如圖，根據(jù)均攤法計(jì)算出晶胞中碳原子數(shù)；根據(jù)金剛石晶胞的結(jié)構(gòu)，利用立體幾何的知識(shí)，可以計(jì)算晶胞的質(zhì)量和體積，可計(jì)算晶胞的密度，以此解答該題．

解答 解：金剛石為原子晶體，根據(jù)圖可知，C形成4個(gè)共價(jià)鍵，則原子配位數(shù)是4，根據(jù)均攤法可計(jì)算出晶胞中碳原子數(shù)為$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}+4$=8，則晶胞的質(zhì)量為$\frac{12×8}{{N}_{A}}$，根據(jù)金剛石晶胞的結(jié)構(gòu)可知，晶胞的體對(duì)角線為4個(gè)碳原子直徑的長(zhǎng)度，設(shè)邊長(zhǎng)為a，即$\sqrt{3}$a=8r，所以a=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$r，而晶胞的體積為a³，
則密度為$\frac{96}{{N}_{A}（\frac{8\sqrt{3}}{3}）^{3}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{8{N}_{A}}$，
故答案為：原子；4；$\frac{8\sqrt{3}}{3}$r；$\frac{3\sqrt{3}}{8{N}_{A}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查晶胞計(jì)算，為高頻考點(diǎn)，側(cè)重考查分析計(jì)算及空間想象能力，難點(diǎn)是配位數(shù)及密度計(jì)算，注意金剛石晶胞中哪些原子緊貼在一起，為易錯(cuò)點(diǎn)．