Question

17．C、Si元素廣泛存在于自然界中，請回答下列問題：
（1）基態(tài)C原子核外占有原子軌道數(shù)是4．
（2）科學研究結(jié)果表明，碳的氧化物CO₂能夠與H₂O借助子太陽能制備HCOOH．其反應原理如下：2CO₂+2H₂O═2HCOOH+O₂，則生成的HCOOH分子中π鍵和δ鍵的個數(shù)比是1：4．
（3）碳單質(zhì)有多種形式，其中C₆₀、石墨與金剛石的晶體結(jié)構(gòu)如圖所示：

①C₆₀分子中含有12個五邊形和20個六邊形，碳與碳之間既有單鍵又有雙鍵，已知C₆₀分子所含的雙鍵數(shù)為30，則C₆₀分子中C-C鍵數(shù)目是60（多面體的頂點數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關(guān)系，遵循歐拉定理：頂點數(shù)+面數(shù)-棱邊數(shù)=2）．在石墨晶體中，每個C原子連接3個六元環(huán)．
②金剛石晶胞中，若碳原子的半徑為r，晶胞邊長為a，根據(jù)硬球接觸模型，則r=$\frac{\sqrt{3}}{8}$a，列式表示碳原子在晶胞中的空間占有率為$\frac{\sqrt{3}π}{16}$（不要求計算結(jié)果）．

Answer 1

分析 （1）C在周期表中的位置是第二周期，IVA族；
（2）雙鍵中含有一根π鍵，一根σ鍵；
（3）結(jié)合題干中的歐拉定理的公式：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，予以解答，注意觀察晶體結(jié)構(gòu)；
（4）明確知道金剛石晶胞中碳原子的雜化方式為sp³，根據(jù)立體幾何知識作答．

解答 解：（1）基態(tài)C原子核外電子排布式為1s²2s²2p²，占有的軌道有1s，2s，2p的兩個軌道，軌道數(shù)目為1+1+2=4．故答案為：4．
（2）科學研究表明，碳的氧化物CO₂能與H₂O反應生成HCOOH，根據(jù)原理原理：2CO₂+2H₂O=2HCOOH+O₂，生成的HCOOH，其結(jié)構(gòu)式為，分子中，含有π鍵數(shù)為1，σ鍵數(shù)目為4，則π鍵和σ鍵個數(shù)比為1：4．故答案為：1：4．
（3）①C₆₀分子中含有12個五邊形和20個六邊形，碳與碳之間既有單鍵又有雙鍵，已知C₆₀分子中所含雙鍵數(shù)為30，C₆₀的頂點都是C原子，有60個，根據(jù)歐拉定理，頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，所以60+12+20-棱數(shù)=2，一個C₆₀分子中，總棱數(shù)為90，這些棱數(shù)是一個C₆₀分子中所有C-C碳的鍵數(shù)目，有30個雙鍵，則有90-30=60個單鍵，即C₆₀分子中C-C鍵數(shù)目是60；由石墨晶體的結(jié)構(gòu)圖可知，每個C原子為3個六元環(huán)共有，即一個C原子連接3個六元環(huán)．故答案為：60，3．
（4）金剛石晶胞中，若C原子的半徑為r，晶胞邊長為a，根據(jù)硬球接觸模型，需明確金剛石晶胞中，C原子以sp³雜化方式相連接，C-C鍵鍵長為2r，根據(jù)雜化軌道理論的鍵角公式，其鍵角為$cosθ=\frac{-\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{4}}=-\frac{1}{3}$，一個C原子四面體中，記頂點C與面心C的距離為b，由余弦定理：$cosθ=-\frac{1}{3}=\frac{（2r）^{2}+（2r）^{2}-^{2}}{2×2r×2r}$，解得$b=\frac{4\sqrt{6}}{3}r$，由立體幾何知識，$a=\sqrt{2}b$，因此$r=\frac{\sqrt{3}}{8}a$；一個晶胞的空間占有率為所有晶胞內(nèi)碳原子體積與晶胞體積的百分比，一個金剛石晶胞內(nèi)含有碳原子數(shù)目為$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}+4=8$，則晶胞內(nèi)所有碳原子的體積為${V}_{0}=8×\frac{4}{3}π{r}^{3}=\frac{32}{3}π{r}^{3}$，一個晶胞的體積為V=a³，由于$r=\frac{\sqrt{3}}{8}a$，則空間占有率為$\frac{{V}_{0}}{V}=\frac{32π{r}^{3}}{3{a}^{3}}=\frac{32π}{3}×（\frac{\sqrt{3}}{8}）^{3}=\frac{\sqrt{3}π}{16}$．故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{8}，\frac{\sqrt{3}π}{16}$．

點評 本題主要考察晶胞的知識，以及晶胞的計算．最后一問難度較大，考察的知識稍有超綱，需借助大學結(jié)構(gòu)化學的雜化軌道鍵角公式解答．