某次演唱比賽，需要加試綜合素質(zhì)測試，每位參賽選手需回答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術(shù)類題目，2道文學(xué)類題目，2道體育類題目.測試時，每位選手給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道

題目作答.

(Ⅰ)求某選手在3次抽取中，只有第一次抽到的是藝術(shù)類題目的概率；

(Ⅱ)求某選手抽到體育類題目數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

答案：.本小題考查隨機(jī)變量的分布列及期望.

解：(Ⅰ)從10道不同的題目中不放回地隨機(jī)抽取3次,每次只抽取1道題,抽法總數(shù)為,只有第一次抽到藝術(shù)類題目的抽法總數(shù)為.∴P=.

(Ⅱ)抽到體育類題目ξ的可能取值為0,1,2.

則P(ξ=0)=：,P(ξ=1)=；.P(ξ=2)=.

∴ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

p

從而有Eξ=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年四校聯(lián)考二理） 某次演唱比賽，需要加試文化科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.

   （Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

   （Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（2） 題型：解答題

某次演唱比賽，需要加試文化科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．

（1）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

（2）求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：解答題

某次演唱比賽，需要加試文化科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答。
（Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；
（Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 模擬題 題型：解答題

某次演唱比賽，需要加試文化科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答。
（Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；
（Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E。

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