20．若兩個正實數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，則x+2y的最小值為（　�。�
A．12B．10C．9D．8

分析 因為$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，所以x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$），將其進行化簡，利用基本不等式得出x+2y的最小值．

解答 解：∵$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，x，y＞0，
∴x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$）=$\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}$+5≥2$\sqrt{\frac{2x}{y}•\frac{2y}{x}}$+5=9
當且僅當$\frac{2x}{y}=\frac{2y}{x}$，即x=y=3時，不等式取“=”．
∴x+2y的最小值為9．
故選：C．

點評 本題考查基本不等式的應用：求最值，注意運用乘1法，以及滿足的條件：一正二定三等，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在三棱錐A-BCD中，AB=AC=1，AD=2，CD=$\sqrt{3}$，∠BAC=$\frac{π}{3}$，cos∠BAD=$\frac{1}{4}$，求二面角A-BC-D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-a|x-1|．
（1）當a=-2時，解不等式f（x）＞5；
（2）若f（x）≤a|x+3|，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=$\frac{x-m}{{x}^{2}+1}$是奇函數(shù)，g（x）=x2+nx+1為偶函數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）不等式3f（sinx）•g（sinx）＞g（cosx）-λ對任意x∈R恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則S6=（　�。�
A．31B．63C．127D．511

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某市高二學生進行了體能測試，經(jīng)分析，他們的體能成績X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），已知P（X≤75）=0.5，P（X≥95）=0.1
（Ⅰ）求P（75＜X＜95）；
（Ⅱ）現(xiàn)從該市高二學生中隨機抽取3位同學，記抽到的3位同學中體能測試成績不超過75分的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在一個盒子中有分別標有數(shù)字1，2，3，3，4的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，在取到的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知A（1，1），B（2，2），則直線AB的斜率為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A=（-∞，-1）∪（2，+∞），B={x|log2（x+2）≤3}，則A∩B=（　�。�
A．（2，6）B．（-∞，-1）∪（2，6]C．（-2，-1）∪（2，6]D．（3，6]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案