20．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，則x+2y的最小值為（　�。�
A．12B．10C．9D．8

分析 因?yàn)?\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，所以x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$），將其進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用基本不等式得出x+2y的最小值．

解答 解：∵$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，x，y＞0，
∴x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$）=$\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}$+5≥2$\sqrt{\frac{2x}{y}•\frac{2y}{x}}$+5=9
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{2x}{y}=\frac{2y}{x}$，即x=y=3時(shí)，不等式取“=”．
∴x+2y的最小值為9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的應(yīng)用：求最值，注意運(yùn)用乘1法，以及滿足的條件：一正二定三等，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在三棱錐A-BCD中，AB=AC=1，AD=2，CD=$\sqrt{3}$，∠BAC=$\frac{π}{3}$，cos∠BAD=$\frac{1}{4}$，求二面角A-BC-D的大�。�

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11．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-a|x-1|．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，解不等式f（x）＞5；
（2）若f（x）≤a|x+3|，求a的取值范圍．

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8．已知f（x）=$\frac{x-m}{{x}^{2}+1}$是奇函數(shù)，g（x）=x2+nx+1為偶函數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）不等式3f（sinx）•g（sinx）＞g（cosx）-λ對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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15．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則S6=（　�。�
A．31B．63C．127D．511

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5．某市高二學(xué)生進(jìn)行了體能測(cè)試，經(jīng)分析，他們的體能成績(jī)X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），已知P（X≤75）=0.5，P（X≥95）=0.1
（Ⅰ）求P（75＜X＜95）；
（Ⅱ）現(xiàn)從該市高二學(xué)生中隨機(jī)抽取3位同學(xué)，記抽到的3位同學(xué)中體能測(cè)試成績(jī)不超過75分的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在一個(gè)盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，3，4的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，在取到的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知A（1，1），B（2，2），則直線AB的斜率為1．

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10．已知集合A=（-∞，-1）∪（2，+∞），B={x|log2（x+2）≤3}，則A∩B=（　　）
A．（2，6）B．（-∞，-1）∪（2，6]C．（-2，-1）∪（2，6]D．（3，6]

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