【題目】已知a，b分別是△ABC內(nèi)角A，B的對邊，且bsin2A＝acos Asin B，函數(shù)f(x)＝sin Acos2x－sin2sin 2x，x∈.

(1)求A；

(2)求函數(shù)f(x)的值域.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：

（1）由已知結(jié)合正弦定理，求出的值，從而求出的值；

（2）由化簡函數(shù)為正弦型函數(shù)，求出時的值域即可.

試題解析：

(1)在△ABC中，bsin2A＝acos Asin B，

由正弦定理得，sin Bsin2A＝sin Acos Asin B，

又A，B為△ABC的內(nèi)角，故sin Asin B≠0，

∴tan A＝＝，

又A∈(0，π)，∴A＝.

(2)由A＝，

∴函數(shù)f(x)＝sin Acos2x－sin2sin 2x

＝cos2x－sin 2x

＝·－·sin 2x

＝－＋

＝－sin＋，

∵x∈，∴－≤2x－≤，

∴－≤sin≤1，

∴≤－sin＋≤，

所以f(x)的值域為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C2的極坐標(biāo)方程ρ2－2ρcos θ－3＝0.

(Ⅰ)說明C2是哪種曲線，并將C2的方程化為普通方程；

(Ⅱ)C1與C2有兩個公共點(diǎn)A，B，定點(diǎn)P的極坐標(biāo)，求線段AB的長及定點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張A4紙的長寬之比為， 分別為, 的中點(diǎn)．現(xiàn)分別將△,△沿, 折起，且, 在平面同側(cè)，下列命題正確的是__________．（寫出所有正確命題的序號）

①, , , 四點(diǎn)共面；

②當(dāng)平面平面時， 平面；

③當(dāng), 重合于點(diǎn)時，平面平面；

④當(dāng), 重合于點(diǎn)時，設(shè)平面平面 ，則平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，數(shù)列{anan＋1}是公比為q (q>0)的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前2n項和S2n＝____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左、右焦點(diǎn)為F1，F2，設(shè)點(diǎn)F1，F2與橢圓短軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成斜邊長為4的直角三角形.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)A，B，P為橢圓C上三點(diǎn)，滿足，記線段AB中點(diǎn)Q的軌跡為E，若直線l：y＝x＋1與軌跡E交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中，底面ABCD為正方形，△GAD為等邊三角形，BF⊥平面ABCD，∠GDC＝90°，點(diǎn)E是線段GC上除兩端點(diǎn)外的一點(diǎn)，若點(diǎn)P為線段GD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AP⊥平面GCD；

(Ⅱ)求證：平面ADG∥平面FBC；

(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 經(jīng)過點(diǎn)，離心率為.

(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若A1，A2分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)A2作直線l與x軸垂直，點(diǎn)P是橢圓E上的任意一點(diǎn)(不同于橢圓E的四個頂點(diǎn))，連接PA1交直線l于點(diǎn)B，點(diǎn)Q為線段A2B的中點(diǎn)，求證：直線PQ與橢圓E只有一個公共點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)，長軸長為4，離心率為.

(Ⅰ)橢圓的求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的斜率k的取值范圍．

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