7．若0＜x-$\frac{1}{x}$＜1，則x的取值范圍{x|$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$＜x＜0，或 x＞$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ }．

分析 原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為$\left\{\begin{array}{l}{\frac{（x+1）（x-1）}{x}＞0}\\{\frac{{x}^{2}-x-1}{x}＜0}\end{array}\right.$，求出每個(gè)不等式的解集，再取交集，即為所求．

解答 解：0＜x-$\frac{1}{x}$＜1，即 0＜$\frac{{x}^{2}-1}{x}$＜1，
即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{（x+1）（x-1）}{x}＞0}\\{\frac{{x}^{2}-x-1}{x}＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x＜0，或x＞1}\\{\frac{1-\sqrt{5}}{2}＜x＜0，或x＞\frac{1+\sqrt{5}}{2}}\end{array}\right.$，
求得$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$＜x＜0，或x＞$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，
故答案為：{x|$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$＜x＜0，或x＞$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ }．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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17．函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間[-4，4]上的最小值是（　�。�
A．-9B．-16C．-12D．-11

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+6ax2-9a2x+3，0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若x∈[1-a，1+a]時(shí)，恒有|f′（x）|≤3a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}}$（φ為參數(shù)），直線l過點(diǎn)（0，2）且傾斜角為$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求圓C的普通方程及直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-$\frac{1}{2}$（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=l，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2-kλ+2＞$\frac{_{n}}{{a}_{2n}}$成立的k的范圍．

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12．集合A={x∈N|$\frac{3}{5-x}$∈Z}的非空真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求下列各式中x的值：
（1）log64x=-$\frac{2}{3}$；
（2）logx8=6；
（3）1g100=x；
（4）-lne2=x．

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4．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC．
（1）求二面角P-BC-A的大小
（2）求二面角A-PC-B的大�。�

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1
（1）若f（x）在$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞$\frac{1}{3}$時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2x-1，若?x1∈[1，2]，?x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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