已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間和值域．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）先根據(jù)奇偶性求出x＞0時的解析式，注意偶函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；
（2）根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，結(jié)合二次函數(shù)的圖象的特征做出所求的函數(shù)的圖象．
解答： 解：（1）由題意設(shè)x＞0，則-x＜0，
所以f（x）=（-x）2-2x=x2-2x，
所以f(x)=
x2-2x，x＞0
x2+2x，x≤0
．
（2）由題意做出函數(shù)圖象如下：

據(jù)圖可知，單調(diào)增區(qū)間為：（-1，0）和（1，+∞）；值域?yàn)椋篬-1，+∞）．
點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)的解析式，研究函數(shù)圖象的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-mx-1是偶函數(shù)，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：
x24568
y2040607080
根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為
y
=10.5x+a，則a的值等于（　�。�
A、1B、1.5C、2D、2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
a
xn-（-1）klnx（a≥1，k∈N*）．
（1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性
（2）當(dāng)a=2時，k為奇數(shù)時，設(shè)bn=f′（n）-n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較S100-1，S99，2ln10的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，C=2A，cosA=
3
4
，cos3A=-
9
16
，
BA
•
BC
=
27
2
，則邊b的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1、2、3、4、5這五個數(shù)字排成一排，最后一個數(shù)是奇數(shù)，且使得其中任意連續(xù)三個數(shù)之和都能被這三個數(shù)中的第一個數(shù)整除，那么滿足要求的排法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x∈[o，1]
2-x，x∈[1，2]
則函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成封閉區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某程序圖輸出的果是（　　）
A、17B、16C、15D、14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=-mx+y的最大值為-2m+10，最小值為-2m-2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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