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【題目】已知公差不為0的等差數列{an}的首項a1為a(a∈R)．設數列的前n項和為Sn，且，，成等比數列．

(1)求數列{an}的通項公式及Sn；

(2)記，.當n≥2時，求An與Bn．

【答案】（1），；（2）見解析

【解析】

（1）設出等差數列的公差，利用等比中項的性質，建立等式求得d，則數列的通項公式和前n項的和可得．

（2）利用（1）的an和Sn，代入不等式，利用裂項相消法與等比數列的求和公式整理An與Bn．

（1）設等差數列{an}的公差為d，由（）2=，

得（a1+d）2=a1（a1+3d），因為d≠0，所以d=a1=a

所以an=na，Sn=

（2）∵=（﹣）

∴An=+++…+=（1﹣）

∵=2n﹣1a，所以==為等比數列，公比為，

Bn=++…+==（1﹣）

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，已知的方程為，平面內兩定點、．當的半徑取最小值時：

（1）求出此時的值，并寫出的標準方程；

（2）在軸上是否存在異于點的另外一個點，使得對于上任意一點，總有為定值？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明你的理由；

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A.
B.
C.（2，0）
D.（9，0）

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（1）求證：；

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（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（4n+1）≤16 （n∈N*）．

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【題目】某校按分層抽樣的方法從高中三個年級抽取部分學生調查,從三個年級抽取人數的比例為如圖所示的扇形面積比,已知高二年級共有學生1 200人,并從中抽取了40人.

(1)該校的總人數為多少?(2)三個年級分別抽取多少人?

(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法?

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