12．已知實(shí)數(shù)a，b滿足2a=3，3b=2，則函數(shù)f（x）=ax+x-b的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)，指數(shù)的轉(zhuǎn)化得出f（x）=（log23）x+x-log32單調(diào)遞增，根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)判定定理得出f（0）=1-log32＞0，f（-1）=log32-1-log32=-1＜0，判定即可．

解答 解：∵實(shí)數(shù)a，b滿足2a=3，3b=2，
∴a=log23＞1，0＜b=log32＜1，
∵函數(shù)f（x）=ax+x-b，
∴f（x）=（log23）x+x-log32單調(diào)遞增，
∵f（0）=1-log32＞0
f（-1）=log32-1-log32=-1＜0，
∴根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)判定定理得出函數(shù)f（x）=ax+x-b的零點(diǎn)所在的區(qū)間（-1，0），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)，指數(shù)的轉(zhuǎn)化，函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在三棱錐A-BCD中，△ABC與△BCD都是邊長(zhǎng)為6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，則該三棱錐的外接球的面積為60π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，過(guò)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞1）上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別作圓x2+y2=1的兩條切線的斜率之積為-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則橢圓的離心率的取值范圍是$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）若a=1，求f（-5）+f（-3）+f（-1）+f（1）+f（3）+f（5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩∁RB=（　�。�
A．{x|x＜1}B．{x|-1≤x＜1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求$cos（\frac{5π}{6}+α）$的值；
（2）求$sin（\frac{2π}{3}-α）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，為使得|PA|+|PF|取得最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)有四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱；
②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；
③用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺(tái)；
④側(cè)面都是長(zhǎng)方形的棱柱叫長(zhǎng)方體．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-k有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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