Question

6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{1}{2}$f（x+1），且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x²-x，則f（-$\frac{3}{2}$）=（　�。�

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{4}$
• C． -$\frac{1}{8}$
• D． -$\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 由已知得f（-$\frac{3}{2}$）=$\frac{1}{2}$f（-$\frac{1}{2}$）=4f（$\frac{1}{2}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{1}{2}$f（x+1），
且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x²-x，
∴f（-$\frac{3}{2}$）=$\frac{1}{2}$f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$×f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$×[（$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{2}$]=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{16}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．