【題目】為迎接黨的“十九大”勝利召開(kāi)與響應(yīng)國(guó)家交給的“提速降費(fèi)”任務(wù)，某市移動(dòng)公司欲提供新的資費(fèi)套餐（資費(fèi)包含手機(jī)月租費(fèi)、手機(jī)撥打電話(huà)費(fèi)與家庭寬帶上網(wǎng)費(fèi)）。其中一組套餐變更如下：

原方案資費(fèi)

手機(jī)月租費(fèi)

手機(jī)撥打電話(huà)

家庭寬帶上網(wǎng)費(fèi)（50M）

18元/月

0.2元/分鐘

50元/月

新方案資費(fèi)

手機(jī)月租費(fèi)

手機(jī)撥打電話(huà)

家庭寬帶上網(wǎng)費(fèi)（50M）

58元/月

前100分鐘免費(fèi)，

超過(guò)部分元/分鐘（>0.2）

免費(fèi)

（1）客戶(hù)甲（只有一個(gè)手機(jī)號(hào)和一個(gè)家庭寬帶上網(wǎng)號(hào)）欲從原方案改成新方案，設(shè)其每月手機(jī)通話(huà)時(shí)間為分鐘（），費(fèi)用原方案每月資費(fèi)-新方案每月資費(fèi)，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，移動(dòng)公司發(fā)現(xiàn)，選這組套餐的客戶(hù)平均月通話(huà)時(shí)間分鐘，為能起到降費(fèi)作用，求的取值范圍。

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：

（1）關(guān)鍵是求出原資費(fèi)和新資費(fèi)，原資費(fèi)為68＋0.2x，新資費(fèi)是分段函數(shù)，x≤100時(shí)，為58，當(dāng)x＞100時(shí)，為，相減可得結(jié)論；

（2）只要（1）中的y＞0，則說(shuō)明節(jié)省資費(fèi)，列出不等式可得，注意當(dāng)100＜x≤400時(shí)，函數(shù)y為減函數(shù)，因此在x=400時(shí)取最小值，由此最小值＞0，可解得范圍．

試題解析：

（1）i)當(dāng)，

ii) 當(dāng)，

綜上所述

（未寫(xiě)扣一分）

（2）由題意， 恒成立，

顯然，當(dāng)， ，

當(dāng)，因?yàn)?/span>，

為減函數(shù)

所以當(dāng)時(shí)，

解得

從而

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（且），當(dāng)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).

（1）寫(xiě)出函數(shù)的解析式；

（2）把的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>.如果存在，求出的值；如果不存在，說(shuō)明理由；

（3）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b. (0 <φ < π)

(1)求這段時(shí)間的最大溫差；

(2)寫(xiě)出這段曲線(xiàn)的函數(shù)解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金（扣除三險(xiǎn)一金后）所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額個(gè)人所得稅計(jì)算公式：應(yīng)納稅額=工資-三險(xiǎn)一金=起征點(diǎn). 其中，三險(xiǎn)一金標(biāo)準(zhǔn)是養(yǎng)老保險(xiǎn)8%、醫(yī)療保險(xiǎn)2%、失業(yè)保險(xiǎn)1%、住房公積金8%，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

（1）某人月收入15000元（未扣三險(xiǎn)一金），他應(yīng)交個(gè)人所得稅多少元？

（2）某人一月份已交此項(xiàng)稅款為1094元，那么他當(dāng)月的工資（未扣三險(xiǎn)一金）所得是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]上單調(diào)遞增，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中， ．

（1）若△為等邊三角形，且， 是的中點(diǎn)，求；

（2）若， ， ，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)， （其中）.

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求的值；

（3）若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為奇函數(shù)，且實(shí)數(shù)。

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

(3)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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