已知：E、F是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1A、C1C的中點，求證：四邊形B1EDF是平行四邊形．
考點：平面的基本性質及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：設G是BB1中點，由B1G
∥
.
CF，得B1GCF是平行四邊形，從而CDEG是平行四邊形，由此能證明B1EDF是平行四邊形．
解答： 解：設G是BB1中點，
∵B1G
∥
.
CF，
∴B1GCF是平行四邊形，
B1F
∥
.
GC．
GE
∥
.
BA
∥
.
CD，
∴CDEG是平行四邊形，
GC
∥
.
ED，∴B1F
∥
.
ED．
∴B1EDF是平行四邊形．
點評：本題考查四邊形是平行四邊形的證明，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（6-x），f（x）=f（2-x），若f（a）=-f（2000），a∈[5，9]且f（x）在[5，9]上單調，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x3+2x-1能否給出一個區(qū)間[a，b]，使得函數(shù)f（x）在（a，b）上有零點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2+mx+n=0}，B={x|x2+qx+6=0}，∁U（A∪B）={4}，求m、n與q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對所有的實數(shù)x及1≤t≤
2
均有（x+t2+2）2+（x+at）2＞
1
8
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨x2-ax+a-1=0}，試問：是否存在a使B是A的真子集，若存在，求出a的所有值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x2-2x|（x∈R）．
（1）在區(qū)間[-2，3]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[-2，3]上的單調區(qū)間；
（3）方程f（x）=a有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．（只寫答案即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．
（1）求邊長a；
（2）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長l．

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同步練習冊答案