8．已知過點(diǎn)（-1，-1）的直線與圓x2+y2-2x+6y+6=0有兩個(gè)公共點(diǎn)，則該直線的斜率的取值范圍為（-∞，0）．

分析 設(shè)直線的斜率是k，利用直線和圓的位置關(guān)系，即可求得直線l的斜率的取值范圍．

解答 解：設(shè)直線的斜率是k，則直線方程為y+1=k（x+1），
即kx-y+k-1=0，圓x2+y2-2x+6y+6=0可化為圓（x-1）2+（y+3）2=4
圓心到直線的距離d=$\frac{|k+3+k-1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$＜2，
解得k＜0，
故答案為：（-∞，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線斜率的求解，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，則f（x）最小正周期為π．

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19．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），則$|{\overrightarrow{AB}}|$=1，$|{\overrightarrow{BC}}|$=2，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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16．在（0，1）內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)b，則使得方程x2-x+b=0有實(shí)數(shù)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．1

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3．若$sin（x+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，則$sin（\frac{5π}{6}-x）-{sin^2}（\frac{π}{3}-x）$的值為$-\frac{5}{9}$．

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13．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x={x_0}+tcosα}\\{y={y_0}+tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，α是直線的傾斜角）上有兩點(diǎn)P1，P2，它們所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別是t1，t2，則|P1P2|等于（　�。�
A．t1+t2B．|t1|+|t2|C．|t1+t2|D．|t1-t2|

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20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，g（x）=x2-2x+b，當(dāng)$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$時(shí)，f（x）與g（x）有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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17．雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（0，$\sqrt{2}$），（0，-$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，0），（$-\sqrt{2}$，0）C．（0，2），（0，-2）D．（2，0），（-2，0）

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18．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$8-\frac{π}{2}$．

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