19．用反證法證明某命題時(shí)，對其結(jié)論：“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)奇數(shù)”正確的反設(shè)為（　�。�
A．a、b、c都是奇數(shù)
B．a、b、c都是偶數(shù)
C．a、b、c中至少有兩個(gè)奇數(shù)
D．a、b、c中至少有兩個(gè)奇數(shù)或都是偶數(shù)

分析 用反證法證明某命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，即可得出結(jié)論．

解答 解：用反證法證明某命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，
而：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)奇數(shù)”的否定為：“a，b，c中至少有兩個(gè)奇數(shù)或都是奇偶數(shù)”，
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等腰直角三角形ABC中，A=90°，A，B在雙曲線E的同一支上，且線段AB通過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，C為雙曲線E的另一個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{4-2\sqrt{2}}$B．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$C．$\sqrt{4+2\sqrt{2}}$D．$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=1，則輸出y的值是（　　）
A．7B．15C．23D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列命題：
①若$α+β=\frac{7π}{4}$，則（1-tanα）•（1-tanβ）=2；
②已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＜1；
③已知O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，λ∈（0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的重心；
④在△ABC中，∠A=60°，邊長a，c分別為$a=4，c=3\sqrt{3}$，則△ABC只有一解；
⑤如果△ABC內(nèi)接于半徑為R的圓，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$，則△ABC的面積的最大值$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}{R^2}$；
其中真命題的序號為①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某次軍事演習(xí)要出動(dòng)一艘航母，2艘攻擊型潛艇一前一后，3艘驅(qū)逐艦和3艘護(hù)衛(wèi)艦分列左右，每側(cè)3艘，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為（　�。�
A．72B．324C．648D．1296

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為迎接2016年“猴”年的到來，某電視臺舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有三個(gè)選項(xiàng)，問題B有四個(gè)選項(xiàng)，每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，正確回答問題A可獲獎(jiǎng)金1千元，正確回答問題B可獲獎(jiǎng)金2千元．活動(dòng)規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個(gè)問題回答正確，則繼續(xù)答題，否則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)終止．假設(shè)某參與者在回答問題前，選擇每道題的每個(gè)選項(xiàng)的機(jī)會(huì)是等可能的．
（Ⅰ）如果該參與者先回答問題A，求其恰好獲得獎(jiǎng)金1千元的概率；
（Ⅱ）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$|的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an+2，n∈N*，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．已知a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n-1）•3n+1+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)an•（1+2log3bn）•cn=1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知如圖，△ABC中，AD是BC邊的中線，∠BAC=120°，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-$\frac{15}{2}$．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若AB=5，求AD的長．

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