5．已知直線3x+4y-24=0與坐標(biāo)軸的兩個交點及坐標(biāo)原點都在一個圓上，則該圓的半徑為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 直接求出直線3x+4y-24=0與坐標(biāo)軸的兩個交點為A（8，0），B（0，6），由題知AB為圓的直徑，再由兩點間的距離公式求出|AB|=10，則該圓的半徑可求．

解答 解：直線3x+4y-24=0與坐標(biāo)軸的兩個交點為A（8，0），B（0，6），由題知AB為圓的直徑，
且|AB|=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10，
∴圓的半徑是5．
故選：C．

點評 本題考查了圓的一般方程，考查了兩點間的距離公式，是基礎(chǔ)題．

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15．球O面上四點P、A、B、C滿足：PA、PB、PC兩兩垂直，$PA=3，PB=4，PC=5\sqrt{3}$，則球O的表面積等于100π．

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16．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}ln（2x）+\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求證：$x＞\frac{1}{2}$時，f（x）＜x；
（2）求證：$\frac{1}{2}＜{a_n}≤1$（n∈N*）；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{（{a_i}-{a_{i+1}}）}•{a_{i+1}}＜\frac{3}{8}$（n∈N*）．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2（a∈R）在$x=\frac{1}{3}$處取得極值．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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20．i是虛數(shù)單位，若z=$\frac{1+i}{2}$，則|z|等于（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=2（n≥2），則數(shù)列的通項an=（　�。�
A．2n+1B．2nC．2n-1D．2（n-1）

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17．如圖所示，在△ABC的邊AB、AC上分別有點M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN與CM的交點是O，直線AO與BC交于點D．設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$．
（Ⅰ）用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$，求λ的值．

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14．$C_n^{14}=C_n^4$，則n=18．

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15．將長、寬分別為4πcm、2cm的矩形做為圓柱的側(cè)面卷成一個圓柱（以較長邊為底面周長），則此圓柱的全面積為16πcm2．

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