已知a+b=1（a，b＞0），則ab的最大值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a+b=1，a，b＞0，
∴1≥2
ab
，
化為ab≤
1
4
，當且僅當a=b=
1
2
時取等號．
∴ab的最大值是
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在不等邊三角形中，a2＜b2+c2，則角A為
 
（填：銳角、直角、鈍角）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求y=
x
ex
在x=1處的導數(shù)．
（2）設(shè)f（x）=xlnx，若f′（a）=0，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，則其前n項和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=3a2+2，a1=1，則數(shù)列的通項為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1-2sin40°cos40°
；
（2）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1
x+1
+x，（x＞-1），則y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x2-9＜0}，B={y|y=ex，x≥0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（-3，0）
B、（-3，1]
C、（-3，1）
D、（-3，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+3）x+（2a+2）lnx．
（1）函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與2x-y+1=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若不等式4n2ln（
n+1
n
）≤2mn2+1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案