18．函數(shù)y=x2+bx+c在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增的充要條件是（　　）
A．b≥0B．b≤0C．b＞0D．b＜0

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，及增區(qū)間，由題意可得區(qū)間[0，+∞）在對(duì)稱軸的右邊，即可得到所求b的范圍．

解答 解：函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱軸方程為x=-$\frac{2}$，
可得函數(shù)在（-∞，-$\frac{2}$）遞減，在（-$\frac{2}$，+∞）遞增．
則函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增的充要條件為：
-$\frac{2}$≤0，解得b≥0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性問題的解法，注意運(yùn)用對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，a1=2，a2+a3=24；數(shù)列{bn}是公差不為0的等差數(shù)列，b1，b2，b5成等比數(shù)列，b1+b2+b5=13．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an-bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知|$\overrightarrow a}$|=5，|$\overrightarrow b}$|=4，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ=120°，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）
A．10B．-10C．20D．-20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式x（x-1）＞2的解集為（　�。�
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|-2＜x＜1}C．{x|x＜-2或x＞1}D．{x|x＜-1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．[示范高中]設(shè)x，y滿足的約束條件為$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=4ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a2+b2的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意正實(shí)數(shù)x滿足xf′（x）＞f（x），且f（2）=0．且不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（0，2）B．（2，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．底面的半徑為1且母線長為$\sqrt{2}$的圓錐的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．πD．$\frac{4}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．當(dāng)輸入x=-1，y=20時(shí)，圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．3；43B．43；3C．-18；16D．16；18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知tanA=$\frac{3}{4}$，b=5c．
（I）求sinC的值；
（II）若△ABC的面積S=6sinBsinC，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案