【題目】已知函數(shù)fx)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≥0時,fx)=x22x

1)求f0)及ff1))的值;

2)求函數(shù)fx)的解析式;

3)若關于x的方程fx)﹣m0有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍,

【答案】(1)f0)=0,f1)=﹣1(2)(3)(﹣1,0

【解析】

1)根據(jù)題意,由函數(shù)的解析式,將x0代入函數(shù)解析式即可得f0)的值,

同理可得f1)的值,利用函數(shù)的奇偶性分析可得ff1))的值;

2)設x0,則﹣x0,由函數(shù)的解析式分析f(﹣x)的解析式,進而由函數(shù)的奇偶性分析可得答案;

3)若方程fx)﹣m0有四個不同的實數(shù)解,則函數(shù)yfx)與直線ym4個交點,作出函數(shù)fx)的圖象,由數(shù)形結合法分析即可得答案.

1)根據(jù)題意,當x≥0時,fx)=x22x;

f0)=0,

f1)=12=﹣1,

又由函數(shù)fx)為偶函數(shù),則f1)=f(﹣1)=﹣1,

ff1))=f(﹣1)=﹣1;

2)設x0,則﹣x0,

則有f(﹣x)=(﹣x22(﹣x)=x2+2x,

又由函數(shù)fx)為偶函數(shù),

fx)=f(﹣x)=x2+2x,

則當x0時,fx)=x2+2x,

3)若方程fx)﹣m0有四個不同的實數(shù)解,

則函數(shù)yfx)與直線ym4個交點,

yfx)的圖象如圖:

分析可得﹣1m0

m的取值范圍是(﹣1,0).

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消費金額(元)的范圍

獲得獎券的金額(元)

30

60

100

130

根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠,例如:購買標價為400元的商品,則消費金額為320元,獲得的優(yōu)惠額為:元,設購買商品得到的優(yōu)惠率=(購買商品獲得的優(yōu)惠額)/(商品標價),試問:

1)若購買一件標價為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?

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