Question

【題目】某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的出售，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍					…
獲得獎(jiǎng)券的金額（元）	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率＝（購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價(jià)），試問(wèn)：

（1）若購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

本題考查的是不等式的應(yīng)用問(wèn)題．在解答時(shí)：

（1）直接根據(jù)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率，即可獲得問(wèn)題的解答；

（2）由于標(biāo)價(jià)在，（元內(nèi)的商品，其消費(fèi)金額滿足：，所以要結(jié)合消費(fèi)金額（元的范圍進(jìn)行討論，然后解不等式組即可獲得問(wèn)題的解答．

（1）由題意可知：．

故購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是．

（2）設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為元．

則，消費(fèi)額：．

由已知得（Ⅰ）或�。á颍�

不等式組（Ⅰ）無(wú)解，不等式組（Ⅱ）的解為．

因此，當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)在，元內(nèi)的商品時(shí)，

可得到不小于的優(yōu)惠率．