Question

19．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=$\sqrt{2sinx-1}$
（2）y=$\sqrt{tanx-\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，則2sinx-1≥0，即sinx≥$\frac{1}{2}$，
即2kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．
（2）要使函數(shù)有意義，則tanx-$\sqrt{3}$≥0，即tanx≥$\sqrt{3}$，
即kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．