10.設(shè)a=cos$\frac{2π}{7}$,b=sin$\frac{5π}{7}$,c=tan$\frac{2π}{7}$,則a,b,c的大小關(guān)系為a<b<c(按由小至大順序排列).

分析 首先將b化為$\frac{2π}{7}$的正弦,然后結(jié)合三角函數(shù)線,比較大小.

解答 解:由已知,a=cos$\frac{2π}{7}$,b=sin$\frac{5π}{7}$=sin$\frac{2π}{7}$,c=tan$\frac{2π}{7}$,則$\frac{2π}{7}$的各三角函數(shù)線即正弦線、余弦線、正切線如,分別是AB,OA,CD,易知OA<AB<CD,所以a<b<c;
故答案為:a<b<c.

點評 本題考查了利用三角函數(shù)線比較函數(shù)值的大;注意,三角函數(shù)線是有向線段.

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