Question

10．設(shè)a=cos$\frac{2π}{7}$，b=sin$\frac{5π}{7}$，c=tan$\frac{2π}{7}$，則a，b，c的大小關(guān)系為a＜b＜c（按由小至大順序排列）．

Answer 1

分析 首先將b化為$\frac{2π}{7}$的正弦，然后結(jié)合三角函數(shù)線(xiàn)，比較大�。�

解答 解：由已知，a=cos$\frac{2π}{7}$，b=sin$\frac{5π}{7}$=sin$\frac{2π}{7}$，c=tan$\frac{2π}{7}$，則$\frac{2π}{7}$的各三角函數(shù)線(xiàn)即正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)、正切線(xiàn)如，分別是AB，OA，CD，易知OA＜AB＜CD，所以a＜b＜c；
故答案為：a＜b＜c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三角函數(shù)線(xiàn)比較函數(shù)值的大小；注意，三角函數(shù)線(xiàn)是有向線(xiàn)段．