設f(x)=,其中a為正實數(shù).
(1)當a=時,求f(x)的極值點.
(2)若f(x)為[,]上的單調函數(shù),求a的取值范圍.

(1) x1=是極大值點,x2=是極小值點   (2) 0<a≤1或a≥

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時，需在2 s內完成剎車，其位
移(單位：m)關于時間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
(1)開始剎車后1 s內的平均速度；
(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；
(3)剎車1 s時的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
(1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求證：時，恒成立；
（2）當時，求的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數(shù)f(x)的極值.
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是減函數(shù)，在(0,1)上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
(1)求b的值      (2)求f(2)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a>0，函數(shù)f(x)＝ax2－ln x.
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)當a＝時，證明：方程f(x)＝f 在區(qū)間(2，＋∞)上有唯一解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線經過點，曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
（2）在（1）的條件下，試求函數(shù)（為實常數(shù)，）的極大值與極小值之差；
（3）若在區(qū)間內存在兩個不同的極值點，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一物體做變速直線運動，其v－t曲線如圖所示，求該物體在s～6 s間的運動路程．

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