19．設(shè)定點(diǎn)M（a，3），拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．若|PM|+|PF|的最小值為5，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-3B．4C．5D．-3或4

分析 設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為D，由拋物線(xiàn)的定義把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求PM+PD的最小值，同時(shí)可推斷出當(dāng)D，P，M三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)PM+PD最小，答案可得．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為D，由拋物線(xiàn)的定義可知PF=PD，
∴要求PM+PF的最小值，即求PM+PD的最小值，
只有當(dāng)D，P，M三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)PM+PD最小，
且最小值為a-（-1）=5，∴a=4，
當(dāng)M（-3，3）時(shí)，也滿(mǎn)足題意，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線(xiàn)的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程、平面幾何中求距離和的最小值等知識(shí)，正確運(yùn)用拋物線(xiàn)的定義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx-a（x-1）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥x+1；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a≤$\frac{5}{4}$時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）+4g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

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10．已知圓C的圓心為（1，2）且與直線(xiàn)2x+y+1=0相切．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-1）且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（{1，y}）$，$\overrightarrow c=（{3，-6}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow c$=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．命題”?x∈R，x2-x≤0”的否命題為”$?{x_0}∈R．x_0^2-{x_0}≥0$”
B．”p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件
C．“若am2＜bm2，則a＜b”否命題為假
D．若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則x2+y2＞1的概率為$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．解不等式：
（1）|x-1|+|2x+4|≤8
（2）x-x2+6＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內(nèi)（　　）
A．有無(wú)窮多個(gè)根B．有且僅有兩個(gè)根C．有且僅有一個(gè)根D．沒(méi)有根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}中，a5=2，a6=5，則數(shù)列{lgan}的前10項(xiàng)的和為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)z=$\frac{-3+i}{2+i}$的模是$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案