Question

20．函數(shù)y=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）+1（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{2}{3}$π個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�

• A． 6
• B． 3
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，求得ω的最小值．

解答 解：∵函數(shù)y=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）+1（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{2}{3}$π個(gè)單位后，
得到函數(shù)y=cos[ω（x-$\frac{2π}{3}$）+$\frac{π}{4}$]+1=cos（ωx-$\frac{2π}{3}$ω+$\frac{π}{4}$）+1的圖象，
根據(jù)所得圖象與原圖象重合，可得$\frac{2π}{3}$ω=2kπ，k∈Z，
∴ω的最小值為3，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．