7．為了分析某次考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從某班中抽取40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，得到頻率分布表如表：
分?jǐn)?shù)[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)2812a62
頻率0.050.200.30b0.150.05
（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在答題卡中作出樣本頻率分布直方圖；

（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，估計(jì)這個(gè)班這次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

分析 （Ⅰ）由頻數(shù)總數(shù)求出a的值，概率頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$求出b的值，再畫(huà)出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可估計(jì)這個(gè)班這次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)．

解答 解：（Ⅰ）由2+8+12+a+6+2=40，得a=10；
由$\frac{10}{40}=0.25$，得b=0.25．
 頻率分布直方圖如圖所示
（Ⅱ）這40名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)為$\overline x=95×0.05+105×0.20+115×0.30+125×0.25+135×0.15+145×0.05=119$
由此估計(jì)這個(gè)班這次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為119（分）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．
（1）已知點(diǎn)A，B是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為橢圓的上頂點(diǎn)，△ABC的重心恰好使橢圓的右焦點(diǎn)F，求A，B所在直線的斜率；
（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作直線l1、l2，直線l1與橢圓分別交于點(diǎn)M、N，直線l2與橢圓分別交于點(diǎn)P、Q，且|$\overrightarrow{MP}$|2+|$\overrightarrow{NQ}$|2=|$\overrightarrow{NP}$|2+|$\overrightarrow{MQ}$|2，求四邊形MPNQ的面積S最小時(shí)直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{x}，x≥2}\\{x，x＜2}\end{array}\right.$，若使不等式f（x）＜$\frac{8}{3}$成立，則x的取值范圍為{x|x＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下面幾種推理中是演繹推理的是（　�。�
A．由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可以導(dǎo)電
B．猜想數(shù)列5，7，9，11，…的通項(xiàng)公式為an=2n+3
C．由正三角形的性質(zhì)得出正四面體的性質(zhì)
D．半徑為r的圓的面積S=π•r2，則單位圓的面積S=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則sinα+cosα的值$\frac{3\sqrt{65}}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點(diǎn)也是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．三個(gè)圓有相同的半徑，都是3，圓心分別為（14，92）、（17，76）和（19，84）．一條直線通過(guò)點(diǎn)（17，76），且位于它同一側(cè)的三個(gè)圓各部分的面積之和等于另一側(cè)三個(gè)圓各部分的面積之和，那么這條直線的斜率的絕對(duì)值為$\frac{8}{5}$或24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=2sin（$\frac{2}{9}$x-$\frac{20π}{27}$），把它的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再使其圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（　　）
A．y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{9}$）B．y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{2π}{3}$）C．y=2sin（$\frac{2}{3}$x-$\frac{5π}{9}$）D．y=2sin（6x-$\frac{7π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若拋物線y=x2+a（1-2x）+a2+1的頂點(diǎn)在圓x2+y2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍為區(qū)間（　　）
A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案