12．已知拋物線y2=4px（p＞0）的焦點(diǎn)也是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=6．

分析 利用拋物線、雙曲線的性質(zhì)，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：拋物線y2=4px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（p，0），雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（$\sqrt{4p+12}$，0）
∵拋物線y2=4px（p＞0）的焦點(diǎn)也是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3p+8}$-$\frac{{y}^{2}}{p+4}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，
∴4p+12=p2，
∴p2-4p-12=0，
∵p＞0，
∴p=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分?jǐn)?shù)[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)2812a62
頻率0.050.200.30b0.150.05
（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在答題卡中作出樣本頻率分布直方圖；

（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，估計(jì)這個(gè)班這次數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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4．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作漸近線的垂線，設(shè)垂足為P（P為第一象限的點(diǎn)），延長FP交拋物線y2=2px（p＞0）于點(diǎn)Q，其中該雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OQ}$），則雙曲線的離心率的平方為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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