【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.5萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時，銷售所得的收入為萬元.

（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；

（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當(dāng)年所獲得的利潤最大

【答案】（1）（2）產(chǎn)量為450件時，當(dāng)年獲得的利潤最大

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤=銷售所得的收入-銷售成本，建立函數(shù)關(guān)系即可；（2）利用配方法，求得0＜x≤500時，在x=450時取得最大值，x＞500時，f(x)＜×500+1225＝975，即獲得的利潤最大

試題解析：（1）當(dāng)0＜x≤500時，.

當(dāng)x＞500時，，

故

（2）當(dāng)0＜x≤500時，

故當(dāng)x=450時，；

當(dāng)x＞500時，，

故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為450件時，當(dāng)年獲得的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有兩個不相等的實數(shù)根，求證：.

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【題目】已知點為拋物線：的焦點，點在拋物線上，且到原點的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切.

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【題目】橢圓（），原點到直線的距離為，其中：點，點.

（1）求該橢圓的離心率；

（2）經(jīng)過橢圓右焦點的直線和該橢圓交于兩點，點在橢圓上， 為原點，若，求直線的方程.

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【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

（2）點P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點P作圓C的切線，切點記為M，求使|PM|最小的點P的坐標(biāo)．

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【題目】下面四個命題：①若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；②若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；③若a∥b，則a，b與c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，則a∥c.其中真命題的個數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，類比上述定理．寫出對空間四面體性質(zhì)的猜想．

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【題目】直線l過原點(0,0),且不過第三象限,那么l的傾斜角α的取值范圍是 .

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓在極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直

線與圓相交于不同的兩點.

（Ⅰ）寫出圓的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；

（Ⅱ）若弦長，求直線的斜率.

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