【題目】在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，類比上述定理．寫出對(duì)空間四面體性質(zhì)的猜想．

【答案】見解析

【解析】試題分析：這是一個(gè)升維類比，邊長(zhǎng)類比面積，線線角類比為面面角，將平面中的三角形類比成空間中的三棱錐。

試題解析：在四面體P－ABC中，S1，S2，S3、S分別表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面積，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成角的大小，我們猜想將射影定理類比推理到三維空間，其表現(xiàn)形式應(yīng)為S＝S1cosα＋S2cosβ＋S3cosγ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的矩形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行

B. 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行

C. 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行

D. 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.5萬元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時(shí)，銷售所得的收入為萬元.

（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；

（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得的利潤(rùn)最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有成立，且，當(dāng)時(shí)，．

（1）判斷的單調(diào)性，并加以證明；

（2）試問：當(dāng)時(shí)，是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理由；

（3）解關(guān)于的不等式，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）關(guān)于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一個(gè)大于4,另一個(gè)小于4,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由兩點(diǎn)確定的直線中,斜率不存在的是

A．(4,2)與(-4,1) B．(0,3)與(3,0)

C．(3,-1)與(2, -1) D．(-2,2)與(-2,5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒有零點(diǎn)（提示：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；

②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；

③回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；

④回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案