10．已知復數(shù)z=$\frac{3}{1+i}$，則|z|為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后代入復數(shù)模的公式計算．

解答 解：由z=$\frac{3}{1+i}$=$\frac{3（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$，
得|z|=$\sqrt{（\frac{3}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．定義在R上的函數(shù)f（x）=e2x-2x+x2，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-a）x+a．
（1）求函數(shù)g（x）的最大值；
（2）如果s、t、r滿足|s-r|≤|t-r|，那么稱s比t更靠近r．當a≥2且x≥1時，試比較$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪個更靠近lnx，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$-xlnx（a∈R），g（x）=2x3-3x2．
（1）若m為正實數(shù)，求函數(shù)y=g（x），x∈[$\frac{1}{m}$，m]上的最大值和最小值；
（2）若對任意的實數(shù)s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（s）≤g（t），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復數(shù)z滿足z（1-i）=3+i，則z=（　　）
A．1+2iB．-1+2iC．1-2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{2}$ax2-ln（x+1），其中a∈R．（提示：ln（x+1）′=$\frac{1}{x+1}$）
（1）若x=2是f（x）的極值點，求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某數(shù)學教師對所任教的兩個班級各抽取20名學生進行測試，分數(shù)分布如表，若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀．
分數(shù)區(qū)間甲班頻率乙班頻率
[0，30）0.10.2
[30，60）0.20.2
[60，90）0.30.3
[90，120）0.20.2
[120，150]0.20.1
優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
甲班
乙班
總計
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
（Ⅰ）求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學中，隨機任取2名同學，恰有1人為優(yōu)秀的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成上面的2×2列聯(lián)表：在犯錯概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認為學生的數(shù)學成績是否優(yōu)秀與班級有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）  求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．一小袋中有3只紅色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），從袋中隨機摸出3個球，
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個紅球1個白球的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直線l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0．
（1）若l1∥l2，試求a的值；
（2）若l1⊥l2，試求a的值．

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