Question

點(diǎn)P（x，y）在以A（-3，1）、B（-1，0）、C（-2，0）為頂點(diǎn)的△ABC的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)（不包括邊界），則

y-2

x-1

的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)k=

y-2

x-1

，利用k的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)k=

y-2

x-1

，則k的幾何意義是P與定點(diǎn)D（1，2）連線的斜率，
作出可行域，由圖象可知
則BD的斜率最大為

-2

-1-1

=1，AD的斜率最小為

1-2

-3-1

=

1

4

，
故

1

4

＜k＜1，
故答案為：(

1

4

，1)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．