與圓x2+y2-4x+3=0外切，與直線x=-1相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：圓x2+y2-4x+3=0化為（x-2）2+y2=1的圓心C（2，0），可得與圓x2+y2-4x+3=0外切，與直線x=-1相切的動(dòng)圓圓心滿足：到定點(diǎn)C（2，0）與到定直線x=-2的距離相等，利用拋物線的定義即可得出．
解答： 解：圓x2+y2-4x+3=0化為（x-2）2+y2=1的圓心C（2，0），
與圓x2+y2-4x+3=0外切，與直線x=-1相切的動(dòng)圓圓心滿足：到定點(diǎn)C（2，0）與到定直線x=-2的距離相等，
因此與圓x2+y2-4x+3=0外切，與直線x=-1相切的動(dòng)圓圓心的軌跡是拋物線：y2=8x．
故答案為：y2=8x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓外切及圓與直線相切性質(zhì)、拋物線的定義，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是（　　）
A、an=2n-1
B、an=2n
C、an=2（n-1）
D、an=2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx，（x∈R）
（Ⅰ）用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，2π]的圖象；
（Ⅱ）求函數(shù)y=log2（2sinx）在x∈[
π
6
，
π
4
]時(shí)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

既是周期為π的偶函數(shù)又在區(qū)間(0，
π
2
)上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=sin2x
D、y=cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用定義證明：f（x）=x2+1在（0，+∞）為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在以A（-3，1）、B（-1，0）、C（-2，0）為頂點(diǎn)的△ABC的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)（不包括邊界），則
y-2
x-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

香港違法“占中”行動(dòng)對(duì)香港的經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)及民生造成重大損失，據(jù)香港科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)系教授雷鼎鳴測算，僅香港的“占中”行動(dòng)開始后一個(gè)多月的時(shí)間，保守估計(jì)造成經(jīng)濟(jì)損失3500億港元，相等于平均每名港人承受了5萬港元的損失，為了挽回經(jīng)濟(jì)損失，某廠家擬在新年舉行大型的促銷活動(dòng)，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬元時(shí)，銷售量t萬件滿足t=5-
2
x+1
（其中0≤x≤a2-3a+3，a為正常數(shù)）．現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為（4+
20
t
）萬元/萬件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求實(shí)軸長為6，漸近線方程為y=±
3
2
x的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知橢圓方程為
x2
4
+
y2
3
=1，點(diǎn)P在橢圓上，且|PF1|=
5
2
，求cos∠F1PF2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cos（
π
6
-α）=
3
3
，求cos（
5π
6
+α）-sin2（α-
π
6
）的值．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．已知A，B的橫坐標(biāo)分別為
5
5
，
7
2
10
．求tanα，tanβ的值．

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