4．D是△ABC邊AB上的中點，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow{DC}$=（　�。�
A．$-\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義即可求出．

解答 解：∵D是△ABC邊AB上的中點，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，
∴$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
故選：C．

點評 本題考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知各項為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項為3，則2a7+a11的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

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13．若關于x的不等式4x＜log2ax（a＞0，且a≠$\frac{1}{2}$）的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，則a的取值的集合是$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{4}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．直線y=k（x+2）-1恒過定點A，且點A在直線$\frac{1}{m}$x+$\frac{1}{n}$y+8=0（m＞0，n＞0）上，則2m+n的最小值為$\frac{9}{8}$．

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