4．D是△ABC邊AB上的中點(diǎn)，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow{DC}$=（　�。�
A．$-\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義即可求出．

解答 解：∵D是△ABC邊AB上的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，
∴$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的加減的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求證：DE∥BF；
（2）若$PC=2\sqrt{3}$，DE=1，求PB的長(zhǎng)．

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15．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，CF=3．
（I）求證：EF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-DF-E的正弦值．

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12．設(shè)集合A={0，1，2，3}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{0，3}C．{1，2，3}D．∅

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19．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B的子集個(gè)數(shù)為32．

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9．某辦公室為保障財(cái)物安全，需要在春節(jié)放假的七天內(nèi)每天安排一人值班，已知該辦公室共有4人，每人需值班一天或兩天，則不同的值班安排種數(shù)為2520．　（用數(shù)字作答）

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16．已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項(xiàng)為3，則2a7+a11的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$3\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

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13．若關(guān)于x的不等式4x＜log2ax（a＞0，且a≠$\frac{1}{2}$）的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，則a的取值的集合是$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{4}}\right\}$．

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