Question

12．一盒中裝有5個(gè)產(chǎn)品，其中有3個(gè)一等品，2個(gè)二等品，從中不放回地取出產(chǎn)品，每次1個(gè)，取兩次．求：
（1）第二次取得一等品的概率；
（2）已知第二次取得一等品的條件下，第一次取得的是二等品的概率．

Answer 1

分析 （1）利用互斥事件的概率公式，可求第二次取得一等品的概率；
（2）利用條件概率公式，求出第二次取得一等品的條件下，第一次取得的是二等品的概率．

解答 解：（1）設(shè)A=“第一次取到二等品”，B=“第二次取得一等品”，
則AB=“第一次取到二等品且第二次取到一等品”，$p（B）=\frac{3}{5}×\frac{2}{4}+\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$；
（2）由條件概率公式有：$p（A/B）=\frac{p（AB）}{p（B）}=\frac{{\frac{2×3}{5×4}}}{{\frac{3}{5}}}=\frac{1}{2}$、

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．