6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊分別是a，b，c，已知a=5，b=6，C=30°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-15$\sqrt{3}$．

分析 由題意可得$\overrightarrow{CB}$、$\overrightarrow{CA}$的夾角為150°，再根據(jù)$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$，計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：由題意可得，$\overrightarrow{CB}$、$\overrightarrow{CA}$的夾角為180°-30°=150°，且$\overrightarrow{CB}$=a=5、$\overrightarrow{CA}$=b=6，
∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=5•6•cos（180°-30°）=-15$\sqrt{3}$，
故答案為：$-15\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，判斷$\overrightarrow{CB}$、$\overrightarrow{CA}$的夾角為150°，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)．
（1）若E是BC1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1AB（本小題用兩種方法）；
（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對(duì)任意a∈R，y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值20或者21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．圓x2+y2=4經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x′=2x\\ y′=3y\end{array}\right.$后的圖形的方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．不論a為何值，直線ax+（2-a）y+1=0恒過(guò)定點(diǎn)為（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．$（{\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$D．$（{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5求z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i（m∈R）
①實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；是虛數(shù)；是純虛數(shù)；
②實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知|z|=1，則$|{z-1+\sqrt{3}i}|$的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|（　�。�
A．$\sqrt{19}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，試比較f（x）與g（x）的大小關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案